基础数学示例

${(\sqrt{2 y} - 4)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(\sqrt{2 y} - 4)}^{2}$ 重写为 $(\sqrt{2 y} - 4) (\sqrt{2 y} - 4)$ 。

$(\sqrt{2 y} - 4) (\sqrt{2 y} - 4)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{2 y} - 4) (\sqrt{2 y} - 4)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\sqrt{2 y} (\sqrt{2 y} - 4) - 4 (\sqrt{2 y} - 4)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\sqrt{2 y} \sqrt{2 y} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 (\sqrt{2 y} - 4)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\sqrt{2 y} \sqrt{2 y} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

乘以 $\sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

对 $\sqrt{2 y}$ 进行 $1$ 次方运算。

${\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.1.2

对 $\sqrt{2 y}$ 进行 $1$ 次方运算。

${\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sqrt{2 y}}^{1 + 1} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${\sqrt{2 y}}^{2} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.2

将 ${\sqrt{2 y}}^{2}$ 重写为 $2 y$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 y}$ 重写成 ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

${(2 y)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.4.1

约去公因数。

${(2 y)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.2.4.2

重写表达式。

${(2 y)}^{1} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.2.5

化简。

$2 y + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.3

将 $- 4$ 移到 $\sqrt{2 y}$ 的左侧。

$2 y - 4 \cdot \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.4

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$2 y - 4 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{2 y} + 16$

解题步骤 3.2

从 $- 4 \sqrt{2 y}$ 中减去 $4 \sqrt{2 y}$ 。

$2 y - 8 \sqrt{2 y} + 16$

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